Perché un pezzo il doppio di grande costa quattro volte tanto

Scrivi 200% nella casella della scala dello slicer e il peso passa da 60 a 480 grammi. Otto volte la plastica. La reazione normale è pensare che il pezzo costerà otto volte tanto.

Costa quattro. Da 5,11 € a 19,88 €.

E al contrario succede qualcosa di peggio: se lo rimpicciolisci a metà usi un ottavo della plastica, e risparmi il 36%. Questo articolo spiega tutte e due le cose.

Il volume sale al cubo, e quello sì è esatto

Quando scali un pezzo al 200% non lo fai il doppio di grande in un senso: lo fai il doppio di largo, di alto e di profondo. Due per due per due fa otto.

Quella parte non è una stima, è geometria: se moltiplichi ogni dimensione per un numero, il volume si moltiplica per quel numero al cubo. E il peso va con il volume.

Un 50% in più di scala sono già tre volte e mezza la plastica. Al 300%, ventisette volte: 1,6 chili da un pezzo che partiva da sessanta grammi.

In questa tabella anche il tempo sale al cubo, perché in un pezzo con riempimento il tempo segue il volume. Più in basso c'è un'intera sezione su quando questo non vale.

Il costo non sale al cubo

Ecco quello che rompe l'intuizione. La plastica si moltiplica per otto, ma il costo del pezzo no:

Il motivo è quello di sempre su questo sito: il tuo tempo non scala. Staccare il pezzo, pulire il piatto e imballare costa lo stesso quarto d'ora sia che il pezzo pesi sette grammi sia che pesi mezzo chilo.

E guarda il 150%: lì il costo si moltiplica quasi esattamente per due. Se qualcuno ti chiede «il doppio di caro», quello non è il doppio di dimensione, è un 50% in più di scala.

Al doppio, il tuo tempo smette di comandare

Il pezzo normale ha una ripartizione molto sbilanciata: il tuo tempo è il 59% del costo e il materiale solo il 23%. Al doppio si ribalta:

Il tuo quarto d'ora è passato dal 59% al 15% senza che tu abbia cambiato niente di quello che fai. Adesso comanda la plastica, e per la prima volta ha senso trattare sul prezzo della bobina.

Puoi vederlo da solo nella calcolatrice con il pezzo al 200%.

Rimpicciolire un pezzo non fa quasi risparmiare

Questa è l'altra faccia, e in pratica è quella che costa più soldi, perché la gente scala verso il basso pensando che costi molto meno.

Al 50% il pezzo pesa 7,5 grammi e ci mette 41 minuti. La plastica scende da 1,20 € a 15 centesimi. E il costo totale scende da 5,11 € a 3,26 €: il 36% in meno, non l'87%.

Il dettaglio spiega il perché: a quella dimensione il tuo tempo è il 92% del costo e il materiale il 4,6%. Non stai più vendendo plastica, stai vendendo il tempo passato a seguire la stampante.

Verificalo nella calcolatrice con il pezzo al 50%: il materiale sparisce dal grafico.

La conclusione pratica è scomoda ma utile: sui pezzi piccoli, abbassare il prezzo perché «è piccolino» significa regalare il tuo tempo. Un pezzo da 7,5 grammi non costa otto volte meno di uno da 60; costa un terzo meno.

Il limite non sono i soldi: sono la bobina e l'orologio

Prima di accettare una commessa scalata, guarda queste due colonne, perché di solito decidono più del prezzo:

Al 250% ti mangi una bobina intera in un solo pezzo. Al 300% ti serve più di una bobina e mezza, e se il rocchetto finisce a metà stampa con un colore che non riesci a eguagliare, butti 148 ore.

E quelle 148 ore sono dodici giorni con la macchina dodici ore al giorno. Dodici giorni in cui non stampi nient'altro. Questo nel prezzo del pezzo non compare, ma compare nel punto di pareggio del mese.

C'è poi un limite fisico ovvio: al 300% il pezzo è anche tre volte più grande, e potrebbe non starci sul tuo piatto. Quello lo vedi prima di qualsiasi conto.

Un pezzo grande o otto piccoli

Le 44 ore del pezzo al 200% non sono solo una scadenza: sono otto pezzi normali che non stamperai. Vale la pena vedere cosa conviene.

Gli otto piccoli lasciano il doppio del guadagno: 20,44 € contro 9,94 €. Con la stessa macchina e le stesse ore.

Ma guarda l'ultima riga prima di decidere. Quei 10,50 € in più ti costano un'ora e tre quarti del tuo tempo, tra staccare, pulire e imballare sette volte in più. Fanno 6,00 € l'ora: la metà di quanto vale la tua ora in questa stessa calcolatrice.

Quindi la risposta dipende da cosa ti avanza e cosa ti manca. Se lo scarso è la stampante, gli otto piccoli vincono a mani basse. Se lo scarso sei tu, il pezzo grande ti paga meglio ogni minuto che gli dedichi. E se vendi entrambe le cose, ora sai quale mettere in coda quando la macchina è libera e tu no.

Quando il tempo non sale al cubo

Tutta la tabella dà per scontato che il tempo scali come il volume. In un pezzo pieno o con riempimento alto questo regge abbastanza bene, perché quasi tutto il tempo se ne va a riempire.

In un pezzo cavo o a pareti sottili, no. Lì la testa percorre soprattutto perimetri, e i perimetri crescono con la superficie, che va al quadrato e non al cubo. Se il tuo pezzo è di quel tipo, il tempo al 200% si moltiplica per quattro e non per otto:

La differenza tra le due è di 3,16 €, meno di quanto cambi il materiale. Vale a dire: anche se sbagli lato su questa supposizione, la conclusione dell'articolo non si muove.

E comunque non serve supporre niente: lamina il pezzo scalato e guarda il tempo che ti dà lo slicer. Quel numero è tuo ed è esatto.

Allungare non è come scalare

C'è un caso molto comune che non segue la regola del cubo: quando non ingrandisci il pezzo intero ma lo allunghi su un solo asse. Un supporto più alto, un distanziale più lungo, una scatola più profonda.

Lì moltiplichi una sola dimensione, quindi il volume sale nella stessa proporzione, non al cubo:

Confronta la riga di mezzo con la tabella di prima: il doppio più alto costa 7,22 €; il doppio di tutto costa 19,88 €. Quasi tre volte meno, e le due cose si dicono con la stessa rapidità al telefono.

Per questo vale la pena chiedere cosa intende esattamente il cliente quando dice «più grande». Se quello che gli serve è farci stare dentro qualcosa, quasi sempre basta allungare un asse, e questo cambia il preventivo del tutto.

Scalare scala anche i fori

Questo non è un problema di soldi, ma rovina metà dei pezzi scalati in giro, quindi conviene dirlo prima di accettare la commessa.

Quando scali, scala tutto. Un foro pensato per una vite M3 misura 3 mm; al 200% misura 6 mm, e lì una M3 non ci entra più. Lo stesso per la sede di un cuscinetto, il passo di una filettatura, il diametro di un albero o il gioco di un coperchio che calzava preciso.

Anche le pareti crescono. Una parete da 1,2 mm pensata per tre perimetri diventa 2,4 mm, il che non rompe niente ma cambia il tempo e il peso che hai calcolato.

Al contrario è peggio: al 50%, quella parete resta a 0,6 mm. Se il tuo ugello è da 0,4 mm, lo slicer deve decidere cosa fare con mezzo perimetro, e di solito il pezzo esce fragile o cavo dove non doveva.

La regola pratica: scalare è sicuro sui pezzi decorativi e rischioso su quelli che devono incastrarsi con qualcosa. Se il pezzo ha viti, magneti o cuscinetti, non scalarlo: rifallo con le misure nuove e fai pagare quel tempo come tempo di progettazione.

Cosa farne quando fai il preventivo

Non moltiplicare il prezzo per il cambio di scala. È l'errore diretto. Se ti chiedono il pezzo al doppio e fai pagare il doppio, ci perdi: costa quasi quattro volte tanto.

E non moltiplicarlo nemmeno per otto. È l'errore contrario ed esiste anche quello: esce un prezzo di 61 € per una cosa che costa 19,88 € produrre, e il cliente se ne va.

Fai pagare i pezzi piccoli per quello che valgono. Una miniatura da 7,5 grammi costa 3,26 €, non 64 centesimi. Se la vendi a un euro stai pagando per lavorare.

Metti un minimo d'ordine. È la conseguenza naturale di quanto sopra: sotto una certa dimensione il costo smette di dipendere dal pezzo e diventa quasi tutto il tuo tempo, e quella soglia conviene averla scritta.

Guarda le ore prima del prezzo. Una commessa al 300% occupa la macchina dodici giorni. Se te la pagano bene ma ti lascia senza stampante due settimane, resta un cattivo affare, e questo esce nel conto di come fare il preventivo di una commessa.

Fallo con i tuoi numeri

La scorciatoia è non fidarsi di nessuna regola e lasciare che sia lo slicer a darti i due numeri.

Uno. Lamina il pezzo alla dimensione che ti chiedono, non a quella originale, e annota i grammi e il tempo che ti dà.

Due. Mettili nella calcolatrice del costo, lasciando i tuoi minuti di manipolazione uguali a sempre: è proprio quello il campo che non deve cambiare con la scala.

Se non puoi ancora laminarlo, la regola del cubo ti dà una stima ragionevole: moltiplica i grammi per la scala elevata al cubo. Al 130% sono 2,2 volte; al 170%, 4,9 volte.

E se quello che cambia non è la dimensione ma il materiale, l'effetto è molto minore: è calcolato in quanto costa stampare in PETG, ABS o TPU.

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